پس از سال‌ها آزمایش، بالاخره حیوانات خانگی آینده را ساخته‌اید – خرگوش‌های نانو! آنها کوچک هستند، کرکی هستند … و سریع‌تر از آنکه چشم بتواند ببیند تکثیر می‌شوند.
در آزمایشگاه شما ۳۶ سلول زیستگاه هست، که در یک هرم برعکس چیده شده‌اند، و در بالاترین ردیف ۸ سلول وجود دارد. اولی یک خرگوش دارد، دومی دوتا، و به همین ترتیب، تا آخری که هشت خرگوش دارد. در ردیف‌های دیگر سلول‌ها خالی هستند … فعلاً. خرگوش‌ها نرماده هستند، و هر خرگوش در هر سلول یک بار با تمام خرگوش‌هایی که در سلول‌های افقی مجاور هستند جفت‌گیری می‌کند، و هر بار دقیقاً یک بچه به دنیا می‌آورد. نوزاد خرگوش داخل سلولی قرار می‌گیرد که درست زیر سلول‌های والدینش است، و در چند دقیقه بالغ می‌شود و خودش شروع به تولیدمثل می‌کند. هر سلول می‌تواند ۱۰ به توان ۸۰ خرگوش نانو را در خود جای دهد – یعنی یک و ۸۰ صفر جلوی آن – پیش از آنکه فرار کنند و دنیا را بگیرند. در محاسبات‌تان برای تعداد خرگوش‌های ردیف آخر به عددی ۴۶ رقمی رسیده‌اید – خیلی جا دارد.
اما وقتی اهرم را می‌کشید تا آزمایش شروع شود، دستیارتان با اخباری بسیار بد داخل می‌شود. آزمایشگاه رقیب در کد شما خرابکاری کرده و تمام صفرهای آخر نتایج شما حذف شده‌اند. این یعنی در واقع نمی‌دانید ردیف آخر خواهد توانست همه خرگوش‌ها را نگه‌دارد یا نه – و تولیدمثل هم شروع شده است! برای اینکه اوضاع بدتر شود، تمام دستگاه‌ها و ماشین‌حساب‌هایتان خراب شده‌اند، و فقط چند دقیقه وقت دارید تا دستی مسئله را حل کنید. چند صفر باید به دنبال تعداد خرگوش‌ها در ردیف آخر بیاید؟ و باید اهرم توقف اضطراری را بکشید یا نه.
وقت برای محاسبه دقیق تعداد خرگوش‌ها در سلول آخر تنگ است. خبر خوب اینکه لازم هم نیست. تمام چیزی که باید پیدا کنیم تعداد صفرهای جلوی آن است.
اما بدون محاسبه یک عدد از کجا بفهمیم چند صفر جلوی آن هست؟ چیزی که می‌دانیم این است که از طریق یک فرایند ضرب به تعداد خرگوش‌های سلول پایینی می‌رسیم – در واقع. تعداد خرگوش‌های هر سلول حاصل ضرب تعداد خرگوش‌های موجود در دو سلول بالای آن است. و فقط دو راه هست که از طریق ضرب به عددی منتهی به صفر برسیم: یا باید عددی منتهی به ۵ را در عددی زوج ضرب کنیم، یا با ضرب اعدادی که خود به صفر منتهی می‌شوند.
بیایید تعداد خرگوش‌های ردیف دوم را حساب کنیم و ببینیم چه الگویی ظاهر می‌شود. دوتا از عددها به صفر ختم می‌شوند – ۲۰ خرگوش در سلول چهارم و ۳۰ تا در سلول پنجم. اما هیچ عددی به پنج ختم نشده است. و از آنجا که تنها راه رسیدن به عددی منتهی به ۵ از طریق ضرب شروع کردن با عددی است که به ۵ ختم می‌شود، در ادامه هم به وجود نخواهد آمد. این یعنی فقط باید نگران اعدادی باشیم که خود به صفر ختم شده‌اند. و یک حقه تمیز برای پیدا کردن تعداد صفرهای جلوی یک عدد در ضرب شمردن و جمع زدن تعداد صفرهای هر یک از عوامل ضرب است – مثلاً ۱۰x۱۰۰=۱٫۰۰۰.
پس بیایید اعداد سلول چهارم و پنجم را برداریم و ضرب کنیم و پایین برویم. ۲۰ و ۳۰ هر کدام یک صفر دارند، پس ضرب این دو سلول به دو صفر ختم خواهد شد، در حالی که ضرب هر یک از آنها با یک سلول منتهی به غیر صفر کناری تنها یک صفر خواهد داشت. وقتی تا پایین ادامه می‌دهیم، در سلول پایینی به ۳۵ صفر می‌رسیم. و اگر خیلی درباره آخرالزمان نانوخرگوشی نگران نباشید، ممکن است متوجه شوید که شمارش صفرها به این صورت بخشی از مثلث پاسکال را شکل می‌دهد.
با اضافه کردن این ۳۵ صفر به عدد ۴۶ رقمی که پیش‌تر داشتیم عددی ۸۱ رقمی به وجود می‌آورد – خیلی بیشتر از ظرفیت محفظه است! به سرعت می‌روید و اهرم اضطراری را می‌کشید دقیقا زمانی که نسل هفتم خرگوش‌ها در حال بالغ شدن بود – پرورش خرگوش نزدیک بود به فاجعه ختم شود.
